વિધેય $x \sqrt{1+2 x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

(N/A) ધારો કે $1+2 x^{2} = t$.
તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$4x \, dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{dt}{4}$.
આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:
$\int x \sqrt{1+2 x^{2}} \, dx = \int \sqrt{t} \cdot \frac{dt}{4} = \frac{1}{4} \int t^{1/2} \, dt$.
ઘાતનો નિયમ $\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા:
$= \frac{1}{4} \left( \frac{t^{3/2}}{3/2} \right) + C = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2} + C = \frac{1}{6} t^{3/2} + C$.
$t = 1+2x^2$ પાછા મૂકતા:
$= \frac{1}{6} (1+2x^2)^{3/2} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.